|
 Система счисления, используемая ныне в большейчастимира, была, вероятно, разработана в Индии; однако, поскольку наЗападона была передана арабами, цифры стали называться арабскими. Послераспространенияислама на Ближнем Востоке культура многих покоренныхнародов былаассимилирована. Одним из великих центров науки
тоговремени стал Багдад,где арабские, греческие, персидские, еврейские идругие ученыеобъединили культурное наследие своих народов и куда в 771году индийскийученый привез трактат по астрономии, содержавшийиндийскую системуобозначения чисел. До того времениегипетская,греческая и другие культуры имели собственные цифры,подобные тем, чтоиспользовались римлянами. К примеру, число 323 имелоследующее написание: Вдействительностиегиптяне писали справа налево, однако здесь цифрыподобным образомприведены для того, чтобы подчеркнуть сходство всехсистем счисления. Вкладиндийской культуры заключался взамене на единственный знак (в данномслучае значения 3 и 2 ),который бы указывал на количество знаков вкаждой группе. При такомподходе индийцы выразили бы римские CCC XX IIIкак 3 2 3. Новыйспособ обозначения чисел был болееэкономичным, но не безупречным.Например, представляло сложностьправильное выражение римскогочислительного CCC II. Если бы цифрами трии два были соответственнозаменены римские группы ССС и II, результатомбы становилось 32.Очевидно, что подразумевавшееся число означало нетридцать два, атриста два. Арабские ученые понимали, что был необходимзнак дляобозначения ничего или ничто , поскольку положениезнакапредоставляло столько же информации, что и его абсолютноезначение. Егопозиция должна быть указана, даже если символ, которым онобозначен,имеет своим абсолютным значением ничего . Неясно, индийцыили арабывосполнили этот пробел при помощи изобретения ноля, но в любомслучаепроблема была решена: теперь новая система была в состоянииточноотобразить разницу между XXX II (32) и CCC II (302). Еслипроисхождениеновой системы было индийским, то совершенно не очевидно,что изначальнаяформа арабских числительных также была индийской. Вдействительности,кажется вполне вероятным, что арабские ученыеиспользовали собственныеобозначения цифр, изменив их по примеруиндийских. Индийский метод давалпреимущества в использовании гораздоменьших групп знаков и значительноупростил письменные вычисления.Современная форма каждой цифры ввосточно-арабской и западно-арабской(или европейской) системахпо-видимому произошла от букв арабскогоалфавита. Семитыи греки традиционно обозначалицифры буквами своего алфавита изаписывали числа словами. Даннаяалфавитная система по-прежнемуиспользуется арабами, так же, какримские числительные применяются наЗападе в схемах, в именах королей,императоров и пап. Новыйматематический принцип, на которомосновывались арабские числа,значительно упростил арифметическиеподсчеты. Их введение в Европеначалось в десятом столетии, - послетого, как арабский трактат поматематике был переведен ученым изИспании, и впоследствиираспространилось по всему Западу.
|
